polinômios
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polinômios
por methoB Sáb 03 Set 2011, 14:36
Seja a , b e c números reais distintos , não nulos , tais que o o polinômio P(x)=x²+x + c seja dividido exatamente por x - a e por x -b.Então a +b é igual a
Resposta --> -1
quando eu resolvo pelo método da chave , acho que
x(a+1) + c =0
x(b+1) +c = 0
a+1=0
a=-1
b=-1
-1 + (-1) = -2 , é ... por quê ?
Resposta --> -1
quando eu resolvo pelo método da chave , acho que
x(a+1) + c =0
x(b+1) +c = 0
a+1=0
a=-1
b=-1
-1 + (-1) = -2 , é ... por quê ?
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Re: polinômios
por Adam Zunoeta Sáb 03 Set 2011, 14:59
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Re: polinômios
por Euclides Sáb 03 Set 2011, 15:09
Achei mais fácil fazer por Briot-Ruffini
(a-b)+(a-b)=0\\(a-b)\left [ (a+b)+1 \right ]=0\\\\\text{se }a\neq b\;\to\;a+b=-1 "\fn_cm \\a^2+a+c=0\;-\\\underline{b^2+b+c=0}\\a^2-b^2+a-b=0\\\\(a+b)(a-b)+(a-b)=0\\(a-b)\left [ (a+b)+1 \right ]=0\\\\\text{se }a\neq b\;\to\;a+b=-1")
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Re: polinômios
por Adam Zunoeta Sáb 03 Set 2011, 15:16
Esqueci da falar:
"a" e "b" são raízes por causa do teorema do resto.
"a" e "b" são raízes por causa do teorema do resto.
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Re: polinômios
por methoB Sáb 03 Set 2011, 15:27
é ..... eu já tinha resolvido assim , eu queria entender pelo método da chave.
Obrigado.
há entendi .
vlw de novo.
Obrigado.
há entendi .
vlw de novo.
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Re: polinômios
por Adam Zunoeta Sáb 03 Set 2011, 16:05
Seja a , b e c números reais distintos , não nulos , tais que o o polinômio P(x)=x²+x + c seja dividido exatamente por x - a e por x -b.Então a +b é igual a
Resposta --> -1
quando eu resolvo pelo método da chave , acho que
x(a+1) + c =0
x(b+1) +c = 0
a+1=0
a=-1
b=-1
-1 + (-1) = -2 , é ... por quê ?
Aproveitando a expressão do Euclides:
(a+b)*(a+b+1)=0
a+b=0
ou
a+b+1=0
São soluções válidas, porém o enunciado exige que:
*Seja a , b e c números reais distintos
Resposta --> -1
quando eu resolvo pelo método da chave , acho que
x(a+1) + c =0
x(b+1) +c = 0
a+1=0
a=-1
b=-1
-1 + (-1) = -2 , é ... por quê ?
Aproveitando a expressão do Euclides:
(a+b)*(a+b+1)=0
a+b=0
ou
a+b+1=0
São soluções válidas, porém o enunciado exige que:
*Seja a , b e c números reais distintos
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