Derivada, ponto de inflexão e min/máx por grafico
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Derivada, ponto de inflexão e min/máx por grafico
por Beatriz.macondo Dom Jul 26 2020, 00:54
Considere as funções deriváveis f e g cujos gráficos estão esboçados abaixo.
Seja h=f°g. Sabendo que x=1 é ponto de mínimo local de g, é correto afirmar que
a) h'(1)>0
b) h'(1)<0
c) x=1 é ponto de inflexão de h
d) x=1 é ponto de mínimo local de h
e) x=1 é ponto de máximo local de h
Gabarito: E
Seja h=f°g. Sabendo que x=1 é ponto de mínimo local de g, é correto afirmar que
a) h'(1)>0
b) h'(1)<0
c) x=1 é ponto de inflexão de h
d) x=1 é ponto de mínimo local de h
e) x=1 é ponto de máximo local de h
Gabarito: E
Beatriz.macondo- Recebeu o sabre de luz
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Re: Derivada, ponto de inflexão e min/máx por grafico
por Elcioschin Seg Jul 27 2020, 13:06
h(x) = fog(x) ---> h = f[g(x)]
Para x = 0 ---> g(0) = 2 ---> h(0) = f(2) ---> h(0) ~= 0
Para x = 1 ---> g(1) = 1 ---> h(1) = f(1) ---> h(1) ~= 3/2
Para x = 2 ---> g(2) ~= 2 --> h(2) = f(2) --> h(2) ~= 0
O valor h = 3/2 está entre duas raízes, logo é um máximo local
Para x = 0 ---> g(0) = 2 ---> h(0) = f(2) ---> h(0) ~= 0
Para x = 1 ---> g(1) = 1 ---> h(1) = f(1) ---> h(1) ~= 3/2
Para x = 2 ---> g(2) ~= 2 --> h(2) = f(2) --> h(2) ~= 0
O valor h = 3/2 está entre duas raízes, logo é um máximo local
Elcioschin- Grande Mestre
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