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Questão sobre retas

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Mensagem por shiptowreck Qui 16 Jul 2020, 09:45

Considere a seguir as afirmativas sobre posições relativas entre retas.
I.   (  )   Se r e s representam duas retas, tal que r  s = Ø, então elas só podem ser chamadas de paralelas distintas.
II.  (  )   Duas retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum são chamadas de retas reversas.
III. (  )   Se três retas distintas são concorrentes, duas a duas, então existe um plano que contém as três simultaneamente.
IV.  (  )   Duas retas são paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum ou todos em comum.

A sequência correta é:
A)   F, F, F, V.
B)   F, F, V, V.
C)   V, F, V, V.
D)   V, F, F, V.
E)   F, F, F, F.

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Mensagem por Medeiros Qui 16 Jul 2020, 12:21

I. falso. Elas também podem ser reversas
II.  falso. Elas são paralelas.
III. verdade. Nessas condições elas estabelecem três pontos não alinhados e três pontos definem um plano.
IV. dúbio. Tais condições são contempladas em retas paralelas, "distintas" no primeiro caso e "coincidentes" no segundo, se forem coplanares . Porém se "não tiver nenhum ponto em comum" elas podem ser reversas.
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