POTI - Álgebra
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POTI - Álgebra
por Russell99 Seg 13 Jul 2020, 15:25
A expressão 2n + 1 é o quadrado de um inteiro para exatamente quantos números naturais n?
No material não há gabarito, mas vi em alguns fóruns uma solução n=4 como único n possível. Entretanto, não entendo por quê não seriam infinitos valores possíveis.
No material não há gabarito, mas vi em alguns fóruns uma solução n=4 como único n possível. Entretanto, não entendo por quê não seriam infinitos valores possíveis.
Russell99- Iniciante
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Re: POTI - Álgebra
por Kayo Emanuel Salvino Seg 13 Jul 2020, 17:43
Ué:
n = 4 --> 2*4 + 1 = 9 = 3²
n = 12 --> 2*12 + 1 = 25 = 5²
n = 24 --> 2*24 + 1 = 49 = 7²
n = 40 --> 2*40 + 1 = 81 = 9²
n = 60 --> 2*60 + 1 = 121 = 11²
. . . .
. . . .
. . . .
a diferença entre os termos "n"'s 8,12,16,20,24, ... , uma P.A ( de 2º ordem ),curioso.
Note que 12 = 4 + 8 , 24 = 4 + 8 + 12 , 40 = 4 + 8 + 12 + 16 , 60 = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 ...
[latex]A_{n} = 4 + S_{n-1} [/latex]
n = 4 --> 2*4 + 1 = 9 = 3²
n = 12 --> 2*12 + 1 = 25 = 5²
n = 24 --> 2*24 + 1 = 49 = 7²
n = 40 --> 2*40 + 1 = 81 = 9²
n = 60 --> 2*60 + 1 = 121 = 11²
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a diferença entre os termos "n"'s 8,12,16,20,24, ... , uma P.A ( de 2º ordem ),curioso.
Note que 12 = 4 + 8 , 24 = 4 + 8 + 12 , 40 = 4 + 8 + 12 + 16 , 60 = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 ...
[latex]A_{n} = 4 + S_{n-1} [/latex]
Última edição por Kayo Emanuel Salvino em Ter 14 Jul 2020, 09:59, editado 2 vez(es)
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