Energia Potencial Elétrica

por CogitoErgoGre 30/6/2020, 6:05 pm

Pessoal, sobre a seguinte questão:

Considere que U é a energia potencial elétrica de duas partículas com cargas +2Q e -2Q, fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sistema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura abaixo.

A energia potencial elétrica desta nova configuração do sistema é
a)zero.
b)U/4.
c)U/2.
d)U.
e)3U.

O gabarito deu
mas o potencial não seria nulo ?

por **Elcioschin** 30/6/2020, 6:19 pm

A energia potencial elétrica da carga Q vale:

Ep(+Q) = +Q.[U(2.Q)] + Q.[U(-2.Q)] = 2.k.Q²/(R/2) - 2.k.Q²/(R/2) --->

Ep(+Q) = 0

O acréscimo da carga +Q, no ponto médio das duas cargas não alterou em nada a energia potencial anterior U, do sistema original

por CogitoErgoGre 30/6/2020, 6:48 pm

Elcioschin escreveu:A energia potencial elétrica da carga Q vale:

Ep(+Q) = +Q.[U(2.Q)] + Q.[U(-2.Q)] = 2.k.Q²/(R/2) - 2.k.Q²/(R/2) --->

Ep(+Q) = 0

O acréscimo da carga +Q, no ponto médio das duas cargas não alterou em nada a energia potencial anterior U, do sistema original

Gabarito errado então mestre?
correto seria a letra a?

por **Elcioschin** 30/6/2020, 7:17 pm

Você não leu enunciado c/ atenção: ele não pediu a energia potencial da carga +Q

Ele pediu "A energia potencial elétrica desta nova configuração do sistema é"

por CogitoErgoGre 30/6/2020, 8:33 pm

Agora entendi, obrigado Smile

por **Elcioschin** 1/7/2020, 11:24 am

Um acréscimo na explicação:

Já mostramos que é nula a energia potencial total da carga +Q, devido ao potencial das cargas +2.Q e -2.Q

Faltou provar que é nulo o acréscimo (∆Ep) das energias potenciais de +2.Q e -2.Q devido ao potencial causado pela carga +Q, nos pontos onde +2Q e -2.Q estão.

Potencial, em módulo da carga +Q nos pontos onde estão +2.Q e -2.Q :

U(+2.Q) = U(-2.Q) = k.(+Q)/(R/2)

∆Ep(+2.Q) = (2.Q).k.(+Q)/(R/2) = + 4.k.Q²/R
∆Ep(-2.Q) = (-2.Q).k.(+Q)/(R/2) = - 4.k.Q²/R

∆Ep = ∆Ep(+2.Q) + ∆Ep(-2.Q) ---> ∆Ep = 0

Obs.: Eu usei Ep para designar a energia potencial de cada carga, ao invés de usar U como no enunciado, para não confundir com o potencial U de cada carga.