Conservação da energia mecânica - Dúvida em questões

por Gabriel AFA Seg 08 Jun 2020, 17:07

Gostaria de saber porque os meus cálculos não estão batendo com o solucionário. Na 13.63 não há resposta no livro, portanto não sei se tá certo e a 13.64 no livro deu 4,58 m/s

A 13.66 no livro deu 12,9 m/s e 8,54

13-63) Um cursor C de 600g pode deslizar sem atrito ao longo do aro circular horizontal ABD.A mola CE tem comprimento não deformado de 250mm e constante de 135N/m. O cursor é abandonado sem velocidade do ponto A. Determinar a velocidade do cursor em C e D. Em que ponto a velocidade é máxima? Quais são as coordenadas do ponto em que a velocidade é maxima?

13.66) Um revólver lança para cima balas de 0,0283Kg. O comprimento não deformado da mola é de 0,152m.Armado para disparar o comprimento é de 0,0254(velocidade inicial nula neste ponto) e , após o disparo, comprimento de 0,0762m. A força para manutenção da mola comprimida é de 44,5N. Determine a velocidade da bala na saída do cano e a máxima altura alcançada pela bala.

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por lima178963 Seg 08 Jun 2020, 17:46

Olha... eu fiz a 13.63, e o meu resultado deu diferente do seu.

Primeiro eu tentei encontrar o comprimento da mola quando o cursor está no ponto A. Só que para isso eu tive que aplicar dois Pitágoras, um para encontrar a projeção do comprimento da mola no plano zx (reta azul) e o outro para encontrar de fato o valor do comprimento da mola no ponto A (reta verde).

180² + (200+240)² = x²
x = 20√565
(20√565)² + 300² = a²
a = 20√790

Depois, encontrei o valor do comprimento da mola no ponto B.

300² + 240² = c²
c = 60√41

Depois de converter tudo para metro e para quilograma eu apliquei a conservação de Energia:

El(A) = El(B) + Ec(B)

0,5.135.(0,02.√790 - 0,25)² = 0,5.0,6.v² + 0,5.135.(0,06√41 - 0,25)²
v ≈ 4,22 m/s