Arcos trigonometricos

por Jackson917566 Sáb 06 Jun 2020, 13:26

Conjunto A: y= sen(kπ/3)
Conjunto B: y=cos(kπ/6)
Y pertence aos reais e k pertence aos inteiros
Pede-se o n° de elementos da interseção A e B
Resp. 3

por FocoNoIMEITA Sáb 06 Jun 2020, 14:00

Dado o conjunto A:
Sen k∏/3, temos: {√3/2,0,-√3/2,...}
Dado o conjunto B:
Cos kπ/6, temos:{√3/2,0,1/2,-1/2,-√3/2,...}
Portanto, a intersecção do conjunto A com o conjunto B terá todos os elementos comuns à A e B, logo:
AՈB={√3/2,-√3/2,0}
Assim, o número de elementos desse conjunto é 3
Espero ter ajudado! Grande Abraço! Very Happy

por **Elcioschin** Sáb 06 Jun 2020, 14:03

Na 1ª volta

sen(0.pi/3) = 0
sen(1.pi/3) = √3/2
sen(2.pi/3) = √3/2
sen(3.pi/3) = 0
sen(4.pi/3) = -√3/2
sen(5.pi/3) = -√3/2

cos(1.pi/6) = √3/2
cos(2.pi/6) = 1/2
cos(3.pi/6) = 0
cos(4.pi/6) = -1/2
cos(5.pi/6) = -√3/2
cos(6.pi/6) = -1
cos(7.pi/6) = -√3/2
cos(8.pi/6) = -1/2
cos(9.pi/6) = 0
cos(10.pi/6) = 1/2
cos(11.pi/6) = √3/2