Fatorial

Em quantos zeros termina 2020!  ?

a)501 

b)502

c)503

d)504

e)505

1.2.3.4.5.6. ....................... .2015.2016.2017.2018.2019.2020

a) cada número terminado em 5, multiplicado por outro número par gera 1 zero:

5, 15, 25 .........., 2015 ---> PA com razão 10

2015 = 5  (n - 1).10 ---> n = 202 zeros

b) Cada número terminado por 000 gera 3 zeros ---> n' = 2 (1000 e 2000) ---> São 6 zeros

c) Cada número terminado por 00 gera 2 zeros:

100, 200, 300, ....., 900 ---> n'" = 9 ---> São 18 zeros

1100, 1200, ......., 1900 --->n'" = 9 ---> São 18 zeros


d) Cada número terminado por apenas 1 zero gera 1 zero

10, 20, .... 90
110, 120 ....190
210, 220 ....290
.........................
910, 920, ....990

1010, 1020, ... 1090
.............................
1910, 1920, ... 1990

2010

Faça as contas de d) e calcule n"" que corresponde a n"" zeros e depois some tudo