Elipse
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Elipse
por semprehaveraduvidas Qua 24 Ago 2011, 09:42
Determine a equação e identifique o lugar geométrico dos pontos do plano que são determinados pelo sistema abaixo:
x=sent
y=1+2sen(pi/2-t)
Eu consegui achar a equação x²/81+(y-1)²/4=1
Não tenho o gabarito dessa questão, se alguém puder resolver pra tirar minha dúvida. E me explicar essa parte do lugar geométrico porque não entendi muito bem. Obrigado!
x=sent
y=1+2sen(pi/2-t)
Eu consegui achar a equação x²/81+(y-1)²/4=1
Não tenho o gabarito dessa questão, se alguém puder resolver pra tirar minha dúvida. E me explicar essa parte do lugar geométrico porque não entendi muito bem. Obrigado!
semprehaveraduvidas- Recebeu o sabre de luz
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Re: Elipse
por Elcioschin Sáb 27 Ago 2011, 11:03
x = sent
y = 1 + 2*sen(pi/2 - t) ----> y = 1 + 2*cost ----> cost = (y - 1)/2
sen²t + cos²t = 1 ---> x² + [(y - 1)/2]² = 1 ---> x² + (y - 1)²/4 = 1 ---> (x - 0)²/1² + (y - 1)²/2² = 1
Elipse com centro C(0, 1) eixo maior (no eixo Y) a = 2, eixo menor (no eixo X) b = 1
Esta elipse corta o eixo Y nos pontos (0, 2) e (0, 0) e tangencia o eixo X no ponto (0, 0)
y = 1 + 2*sen(pi/2 - t) ----> y = 1 + 2*cost ----> cost = (y - 1)/2
sen²t + cos²t = 1 ---> x² + [(y - 1)/2]² = 1 ---> x² + (y - 1)²/4 = 1 ---> (x - 0)²/1² + (y - 1)²/2² = 1
Elipse com centro C(0, 1) eixo maior (no eixo Y) a = 2, eixo menor (no eixo X) b = 1
Esta elipse corta o eixo Y nos pontos (0, 2) e (0, 0) e tangencia o eixo X no ponto (0, 0)
Elcioschin- Grande Mestre
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