Valor máximo da função

por Milico Sáb 04 Abr 2020, 22:11

(PUC-77) Os valores de a e b, de modo que a função y=2x³ + ax² + b tenha máximo no ponto de coordenadas (-1, 2) são, respectivamente:

a) 1 e 2 b) 3 e 2 c) 2 e 2 d) 2 e 1 e) 3 e 1

ps: eu enxergo uma possível resolução através de derivada, mas não sou muito familiarizado. Gostaria de saber se há outra maneira de resolução. Desde já, obrigado.

Spoiler:

por **Elcioschin** Sáb 04 Abr 2020, 22:23

y = 2.x³ + a.x² + b ---> Derivando:

y' = 6.x² + 2.a.x ---> Máximo (ou mínimo) ---> y' = 0

6.x² + 2.a.x = 0 ---> 2.x.(3.x + a) = 0

3.x + a = 0 ---> x = - a/3

(-1, 2) --> Para x = -1 ---> -1 = -a/3 ---> a = 3

y = 2.x³ + 3.x² + b --->

(-1, 2) ---> 2 = 2.(-1)³ + 3.(-1)² + b ---> b = 1

Valor máximo da função

Valor máximo da função

Re: Valor máximo da função

Um fórum livre e democrático.