Área retângulo
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Área retângulo
por Mars3M4 Qua 01 Abr 2020, 22:20
No plano cartesiano, considere o ponto P do primeiro quadrante que pertence à reta de equação 3x + 2y = 12. Considere também o retângulo OAPB em que O é a origem e A e B são as projeções ortogonais de P nos eixos das abscissas e das ordenadas, respectivamente. A área máxima do retângulo OAPB é:
a) 7 b) 5,5 c) 6 d) 5 e) 6,5
gab c)6
Agradeço
a) 7 b) 5,5 c) 6 d) 5 e) 6,5
gab c)6
Agradeço
Mars3M4- Padawan
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Re: Área retângulo
por Kayo Emanuel Salvino Qua 01 Abr 2020, 23:35
A questão depende das coordenadas do ponto P e ver o padrão para os pontos A e B.
3x + 2y = 12 --> 12 - 3x = 2y --> y = 6 - 3x/2 --> P (x,6 - 3x/2)
A área do retângulo é dada por base * altura, a base será OA e a altura OB.
OA --> x e OB --> 6 - 3x/2 --> OA * OB = x(6 - 3x/2) = 6x - 3x²/2 , agora é ver quando essa função é máxima.Como se trata de uma função quadrática é achar o Xv e jogar nela:
Xv = b/-2a --> Xv = -6/[2*(-3/2)] --> Xv = 2 --> Yv = 6 * 2 - 3 * 2²/2 --> Yv = 12 - 3 * 2 = 6
https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fgvsp/2019_2_administracao/fgvsp2019_2_administracao.pdf
Página 12, as soluções são muito boas aqui.Qualquer coisa só falar.
3x + 2y = 12 --> 12 - 3x = 2y --> y = 6 - 3x/2 --> P (x,6 - 3x/2)
A área do retângulo é dada por base * altura, a base será OA e a altura OB.
OA --> x e OB --> 6 - 3x/2 --> OA * OB = x(6 - 3x/2) = 6x - 3x²/2 , agora é ver quando essa função é máxima.Como se trata de uma função quadrática é achar o Xv e jogar nela:
Xv = b/-2a --> Xv = -6/[2*(-3/2)] --> Xv = 2 --> Yv = 6 * 2 - 3 * 2²/2 --> Yv = 12 - 3 * 2 = 6
https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fgvsp/2019_2_administracao/fgvsp2019_2_administracao.pdf
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Kayo Emanuel Salvino- Fera
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laniakea gosta desta mensagem
Re: Área retângulo
por febaemanuel12 Dom 05 Abr 2020, 21:43
Vi a resposta agora, muito obrigadoKayo Emanuel Salvino escreveu:A questão depende das coordenadas do ponto P e ver o padrão para os pontos A e B.
3x + 2y = 12 --> 12 - 3x = 2y --> y = 6 - 3x/2 --> P (x,6 - 3x/2)
A área do retângulo é dada por base * altura, a base será OA e a altura OB.
OA --> x e OB --> 6 - 3x/2 --> OA * OB = x(6 - 3x/2) = 6x - 3x²/2 , agora é ver quando essa função é máxima.Como se trata de uma função quadrática é achar o Xv e jogar nela:
Xv = b/-2a --> Xv = -6/[2*(-3/2)] --> Xv = 2 --> Yv = 6 * 2 - 3 * 2²/2 --> Yv = 12 - 3 * 2 = 6
https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fgvsp/2019_2_administracao/fgvsp2019_2_administracao.pdf
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febaemanuel12- Recebeu o sabre de luz
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