Quadriláteros

por KaykyFado Sáb 28 Mar 2020, 09:56

(FATEC - 1979) Na Figura abaixo, ABFG e BCDE são dois quadrados com lados, respectivamente, de medida a e b. Se AG=CD+2 e o perímetro do triângulo ACG é 12, então, simultaneamente, a e b pertencem ao intervalo:

Gabarito: Alternativa B.

por Felipe2000 Sáb 28 Mar 2020, 10:13

É melhor você digitar a questão, pois mandar só a imagem é contra as regras do fórum.

por Felipe2000 Sáb 28 Mar 2020, 10:15

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

por Arthur Asfora Sáb 28 Mar 2020, 10:22

Note que: AG= CD + 2
a= b + 2

Sendo assim: AG= b+2
AB= b+2
BC= b
GC= 12-4-3b

12 => Perímetro do triângulo ACG

Aplicando pitágoras em ACG, tem-se:

(8-3b)^2 = (2b+2)^2 + (b+2)^2
b1= 1
b2= 14 (não convém, pois o perímetro de AGC é 12)

Logo, se b=1, a=b+2, a=3

a e b pertencem ao intervalo ]0;4[

por KaykyFado Sáb 28 Mar 2020, 10:40

Arthur Asfora escreveu:Note que: AG= CD + 2
a= b + 2

Sendo assim: AG= b+2
AB= b+2
BC= b
GC= 3b+4-12

12 => Perímetro do triângulo ACG

Aplicando pitágoras em ACG, tem-se:

(3b-^2 = (2b+2)^2 + (b+2)^2
b1= 1
b2= 14 (não convém, pois o perímetro de AGC é 12)

Logo, se b=1, a=b+2, a=3

a e b pertencem ao intervalo ]0;4[

Ah! Agora compreendi, muito obrigado! Simples, mas nunca havia feito algo parecido, portanto não sabia muito bem como fazer.

por **Elcioschin** Sáb 28 Mar 2020, 14:03

Arthur

p(ACG) = 12 ---> CG + AG + AB + BC = 12 --->

GC + (b + 2) + (b + 2) + b = 12 --->

GC + 3.b + 4 = 12 ---> GC = 12 - 4 - 3.b (e não CG = 3.b + 4 - 12)