Analise combinatória

• Classifique a afirmação a seguir como verdadeira ou falsa:
  

Os números de série das notas são criados de forma que não existam duas notas com o mesmo número, ou seja, para cada nota há um número de série. Esse número de série é um código constituído de duas letras e nove algarismos. No controle da fabricação das cédulas, os números de série também identificam o lote de fabricação. Suponha que, em certo lote de cédulas, os seis primeiros algarismos sejam fixos e os demais sejam sempre algarismos primos. Quanto às letras, são usadas apenas vogais distintas. Nessas condições, esse lote possui exatamente 3125 cédulas.

Vogais elementares -> a,e,i,o,u
Números primos (akgarismos) -> 2,3,5,7

1) Escolher duas vogais e suas respectivas posições

C5,2 = 5!/2!3! C5,2 = 5!/2!3!
C5,2 = 10 formas de escolher vogais. C5,2 = 10 formas de escolher posições entre 2 casas.

2) Permutar as vogais

Note que ainda é possivel permutar a posição das vogais escolhidas, já que 'ae', por exemplo, é diferente de 'ea'.
P2 = 2!

3) Escolher os números primos (algarismos)

4.4.4 = 64

Note que os números estarão em uma das 3 posições designadas para aos algarismos.

4) Multiplicando os fatores encontrados

10.10.64.2
12800 cédulas

Sendo assim, a afirmativa é incorreta.