teorema de Jacobi
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teorema de Jacobi
por Emanuel Dias Qui 26 Mar 2020, 18:29
Demonstrar que o determinante D é divisível por (x-y) sem desenvolvê-lo:
\begin{vmatrix}
x &y^2 &z^3 \\
y&x^2 &z^3 \\
z& y^2 & x^3
\end{vmatrix}
x &y^2 &z^3 \\
y&x^2 &z^3 \\
z& y^2 & x^3
\end{vmatrix}
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Re: teorema de Jacobi
por Elcioschin Qui 26 Mar 2020, 18:51
Nova linha 1 = Linha 1 atual - Linha 2 atual
e
Nova linha 2 = Linha 2 atual - Linha 3 atual
x - y ... -(x² - y²) ...... 0
y - z ..... x² - y² .... z³ - x³
.. z .......... y² ........... x³
Nova linha 2 = Linha 2 atual + Linha 1 ---> Vais obter a22 = 0
Tente continuar, lembrando que (x² - y²) = (x + y).(x - y)
e
Nova linha 2 = Linha 2 atual - Linha 3 atual
x - y ... -(x² - y²) ...... 0
y - z ..... x² - y² .... z³ - x³
.. z .......... y² ........... x³
Nova linha 2 = Linha 2 atual + Linha 1 ---> Vais obter a22 = 0
Tente continuar, lembrando que (x² - y²) = (x + y).(x - y)
Elcioschin- Grande Mestre
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