Teorema de Jacobi e PA

por MuriloTri Qui 12 Set 2013, 18:47

Sejam a,b,c,d,e cinco números inteiros formando, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, o determinante dessa matriz:

(LATEX NÃO ESTÁ ABRINDO)

A = ( a b   c )
    ( b   c   d )
    ( c    d   e )

Spoiler:

por **Elcioschin** Qui 12 Set 2013, 18:59

Qual a sua dúvida?
Você conhece o Teorema de Jacobi?
Caso não conheça, dê uma lida no Teorema em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet.

Calcule por Sarrus e comprove:

1 .... 2 ......3
2 .... 3 ..... 4
3 .... 4 ..... 5

por **denisrocha** Qui 12 Set 2013, 19:09

a, a+r, a+2r, a+3r, a+4r

Subtrai, da primeira coluna, a coluna do meio.
Subtrai, da terceira coluna, a coluna do meio.

-r ... b ... r
-r ... c ... r
-r ... d ... r

Multiplica a primeira coluna por -1 e você vai ter colunas iguais.