Sistemas lineares.

por GLAYDSON Ter 24 Mar 2020, 13:09

Uma mãe dividiu a quantia de R$ 2100,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi feita em partes inversamente proporcionais às idades de cada um. Dessa forma, é verdade que

a) o filho mais novo recebeu 100 reais a mais que a soma dos valores recebidos pelos outros dois filhos.
b) o filho mais velho recebeu 20% a menos que o filho do meio.
c) a quantia que o filho do meio recebeu é 40% do que recebeu o mais novo.
d) se a divisão fosse feita em partes iguais, o filho mais velho teria sua parte acrescida de 40% em relação ao que realmente recebeu.

e) a quantia que o filho do meio recebeu é 2% do que recebeu o mais novo.

por **Elcioschin** Ter 24 Mar 2020, 14:20

a + b + c = 2.100 ---> I

3a = 5b = 6c ---> b = 3*a/5 ---> c = a/2 ---> II

II em I ---> a + 3*a/5 + a/2 = 2.100 ---> *10

10a + 6a + 5a = 21.000 ---> 21a = 21.000 ---> a = 1.000

b= 3*1000/5 ---> b = 600

c = 1000/2 ---> c = 500

SE a divisão fosse em partes iguais: a = b = c = 700

Filho mais velho ---> (700-500)/500 = 0,4 ---> 40 % a mais

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