Semelhanca de triangulos

por studynise Seg 16 Mar 2020, 23:18

Dois prédios estão dispostos em uma mesma reta, paralelamente a um enorme muro que está a 80 metros de distância.
O primeiro prédio (P1) projeta uma sombra de 60 metros de altura na parede. O segundo prédio (P2) possui 30 metros de
altura e sua sombra não chega a alcançar o muro, pois possui apenas 40 metros. A altura de P1, sabendo que ela é maior
que a altura de P2 e que as alturas dos prédios são perpendiculares às suas distâncias ao muro é
(A) 120 metros
(B) 180 metros
(C) 60 metros
(D) 80 metros
(E) 90 metros

gab A.

por JMão Seg 16 Mar 2020, 23:47

A sombra de P1 na parede tem 60 metros, tracei uma linha entre o topo do prédio e o chão, de modo que sua sombra chegue na parede com altura de 60m.

Como sabemos que o prédio P2 possui 30m de altura e 40 de sombra, logo, para completar esse triângulo a hipotenusa mede 50.

Primeira semelhança: entre os menores triângulos: (60/30) = (x/40) --> x = 80 m
Segunda semelhança: entre os maiores triângulos: (P1/60) = (160/80) --> P1 = 120 m

Qualquer coisa pode falar!

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