TROCAS DE CALOR

Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, são misturados 100 g de vapor d' água a 120ºC e 1000 g de gelo a 0ºC. Determine a situação final do sistema, indicando a temperatura final de equilíbrio e as massas de cada componente.

GABARITO: Teq=0ºC
                  m(gelo)=188 g e m(água)=912

Dados:
c(vapor)=0,48 cal/gºC
c(água)= 1 cal/gºC
c(gelo)=0,5 cal/gºC
Calor latente do gelo= 80 cal/g
Calor latente vapor= 540 cal/g

Minha resolução:

Energia necessária para o gelo virar água a 0ºC => Q= 1000.80 = 80000 cal
Energia liberada pelo vapor a 120ºC quando vira água a 0ºC => Q = 100.0,48.(100-120)+ 100.540+100.1.100= 54960 cal

Eu travei depois...

Eu vi em uma resolução onde para encontrar a massa de gelo ele faz a diferença das energias e pega esse resultado e joga na formula " Q = m.L" Não entendi a lógica de fazer isso e achar a massa de gelo. Porque não a de água?. E não entendi também porque na resolução eu tenho que assumir que a temperatura de equilíbrio é 0ºC.

Você NÃO tem que assumir que a temperatura de equilíbrio é 0 º C

Você tem que calcular

Você calculou corretamente que, para todo o gelo derreter, ele precisa receber 80000 cal

Você calculou que para o vapor se transformar em água a 0 ºC ele tem que ceder 64540 cal (vc errou nas contas)

Para o vapor se transformar em água a 0 ºC deve derreter uma massa m do gelo:

Q = m.Lf --> 64960 = m.80 ---> m = 812 g

Vai restar do gelo: 1000 - 812 = 188 g
Vai restar de água: 100 + 812 = 912 g

Elcioschin escreveu:Você NÃO tem que assumir que a temperatura de equilíbrio é 0 º C

Você tem que calcular

Você calculou corretamente que, para todo o gelo derreter, ele precisa receber 80000 cal

Você calculou que para o vapor se transformar em água a 0 ºC ele tem que ceder 64540 cal (vc errou nas contas)

Para o vapor se transformar em água a 0 ºC deve derreter uma massa m do gelo:

Q = m.Lf --> 64960 = m.80 ---> m = 812 g

Vai restar do gelo: 1000 - 812 = 188 g
Vai restar de água: 100 + 812 = 912 g

Entendi a parte das massas, mas ainda não consegui chegar no calculo que me leva a 0ºC...

Tanto o vapor como o gelo chegaram a 0 ºC

Uma parte do gelo derreteu (812 g). Mas restaram 188 g de gelo
O total de água é 100 + 812 = 912 g
Note que ambos estão a 0 ºC e em equilíbrio térmico

Logo, a temperatura final de equilíbrio é 0 ºC

Elcioschin escreveu:Tanto o vapor como o gelo chegaram a 0 ºC

Uma parte do gelo derreteu (812 g). Mas restaram 188 g de gelo
O total de água é 100 + 812 = 912 g
Note que ambos estão a 0 ºC e em equilíbrio térmico

Logo, a temperatura final de equilíbrio é 0 ºC

 Entendi. Também a unica forma de coexistir gelo e água em condições de pressão normais é a 0ºC. Obrigado mestre.