Geometria Plana- Triângulo Isósceles (demonstração)
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Geometria Plana- Triângulo Isósceles (demonstração)
por Guilherme023 Qui 05 Mar 2020, 21:50
AH é a altura relativa à hipotenusa BC de um triângulo retângulo ABC. A bissetriz do ângulo BAH intersepta BC em D. Demonstre que o triângulo ACD é isósceles.
Guilherme023- Iniciante
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Re: Geometria Plana- Triângulo Isósceles (demonstração)
por Rory Gilmore Qui 05 Mar 2020, 22:41
2b = medida do ângulo B
2c = medida do ângulo C
Após traçar a altura relativa a hipotenusa, por semelhança:
BÂH = 2c
HÂC = 2b
Pelo teorema do ângulo externo de um triãngulo:
ADH = 2b + c
Então conclui-se que o triângulo ADC é isósceles de base AD.
2c = medida do ângulo C
Após traçar a altura relativa a hipotenusa, por semelhança:
BÂH = 2c
HÂC = 2b
Pelo teorema do ângulo externo de um triãngulo:
ADH = 2b + c
Então conclui-se que o triângulo ADC é isósceles de base AD.
Rory Gilmore- Monitor
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Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
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