Analítica- Elipse
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Analítica- Elipse
por semprehaveraduvidas Qua 17 Ago 2011, 07:52
Dada a equação de uma circunferência.
x²+y²-8x-6y+10=0
Determine a equação de uma elipse centrada no centro da circunferência e que possui a mesma área dessa circunferência. Atente que foi pedida um equação, pois esse problema tem in infinitas respostas.
R=(x-4)²/25+(y-3)²/9=1
x²+y²-8x-6y+10=0
Determine a equação de uma elipse centrada no centro da circunferência e que possui a mesma área dessa circunferência. Atente que foi pedida um equação, pois esse problema tem in infinitas respostas.
R=(x-4)²/25+(y-3)²/9=1
semprehaveraduvidas- Recebeu o sabre de luz
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Re: Analítica- Elipse
por hygorvv Qua 17 Ago 2011, 11:40
semprehaveraduvidas escreveu:Dada a equação de uma circunferência.
x²+y²-8x-6y+10=0
Determine a equação de uma elipse centrada no centro da circunferência e que possui a mesma área dessa circunferência. Atente que foi pedida um equação, pois esse problema tem in infinitas respostas.
R=(x-4)²/25+(y-3)²/9=1
da equação da circunferência:
x²+y²-8x-6y+10=0
(x²-2.4.x+16)+(y²-2.3.y+9)-15=0
(x-4)²+(y-3)²=15
r²=15
centro (4,3)
a equação da elipse será
(x-4)²/a² +(y-3)²/b²=1 (I)
Áreas iguais
Ac=Ae
πr²=πa.b
r²=a.b
15=a.b
supondo a=5, temos b=3 .:. substituindo em (I)
(x-4)²/25+(y-3)/9=1
espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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