irmãos e suas idades

por rodrigomr Seg 15 Ago 2011, 13:45

No ano "A", as idades de uma sargento e seu irmão eram, numericamente, as raízes da equação do 2º grau dada por m1x² + m2x + 105=0. A diferença entre suas idades é 6 anos e, nesse mesmo ano "A", o produto das idades desses irmãos era 315. Assim, podemos afirmar que o produto m1.m2 é:
a)3 b)-12 c)-4 d)1/3 e)-1/4

por faraday Seg 15 Ago 2011, 14:08

bem ...

315=c/a (multiplicação das raízes de uma equação do segundo grau )

315=105/m1

m1=1/3

x -->uma idade
y--->outra idade

x - y = 6

x + y = -m2/1/3 (soma das raizes de uma equação do segundo grau -b/a)

sabe-se que xy=315

e que x = 6 + y

logo 315/y - y =6

y = 15
x = 21

15 + 21 = -3m2
36=-3m2
m2=-12

m1*m2 = 1/3 * -12 = -4

por rodrigomr Seg 15 Ago 2011, 14:30

caramba, dei boberia em não perceber isto: "sabe-se que xy=315
e que x = 6 + y"

Obrigado.

por **Maria das Graças Duarte** Seg 15 Ago 2011, 14:48

achei linda sua resolução não consegui acompanhar a partir de:
logo 315/y - y =6

y = 15
x = 21

15 + 21 = -3m2
36=-3m2
m2=-12

m1*m2 = 1/3 * -12 = -4

poderia me explicar

por **Maria das Graças Duarte** Seg 15 Ago 2011, 16:59

já entendi

por rodrigomr Seg 15 Ago 2011, 17:09

Maria das GraçAS Duarte escreveu: achei linda sua resolução não consegui acompanhar a partir de:
logo 315/y - y =6

y = 15
x = 21

15 + 21 = -3m2
36=-3m2
m2=-12

m1*m2 = 1/3 * -12 = -4

poderia me explicar

Olá, Maria

sabe-se que xy=315 => x=360/y e que x = 6 + y

igualando os valores de x temos: (315/y) - y = 6

acredito que daqui dê para entender, =]