Raízes reais do polinômio
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Raízes reais do polinômio
por GILSON TELES ROCHA Qui 12 Dez 2019, 12:12
O número de raízes reais do polinômio P(x) = x5 + 5x + c, onde c é um número real, é:
A) 5
B) 3
C) 1
A) 5
B) 3
C) 1
D) Depende do valor de c.
Gabarito C
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Raízes reais do polinômio
por Elcioschin Qui 12 Dez 2019, 12:29
P(x) = x5 + 0.x4 + x5 + 0.x3 + 0.x2 + 5.x + c
Pesquisa de raízes racionais: x = ± c/1 = ± c
A raiz positiva não atende, logo uma raiz real é: x = -c
P(-c) = (-c)5 + 5.(-c) + c
0 = - c5 - 4.c ---> - c.(c4 + 4) = 0 ---> c4 = - 4 ---> raízes complexas
Pesquisa de raízes racionais: x = ± c/1 = ± c
A raiz positiva não atende, logo uma raiz real é: x = -c
P(-c) = (-c)5 + 5.(-c) + c
0 = - c5 - 4.c ---> - c.(c4 + 4) = 0 ---> c4 = - 4 ---> raízes complexas
Última edição por Elcioschin em Qui 12 Dez 2019, 23:41, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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