Condição para a imagem de uma função.

por matematicboy233 Sáb 07 Dez 2019, 18:29

sejam p(x) = x² - 5x + 6 e q(x) = x² + 5x + 6. se a é um número real e p(a)<0, qual é a condição que deve satisfazer q(a)?

Resposta:

por **Elcioschin** Sáb 07 Dez 2019, 18:42

p(x) = x² - 5.x + 6 ---> Raízes x = 2 e x = 3

Parábola com concavidade voltada para cima: p(x) < 0 entre as raízes:

p(a) < 0 ---> 2 < x < 3

q(x) = x² + 5.x + 6 ---> q(2) = 2² + 5.2 + 6 ---> q(2) = 20

q(3) = 3² + 5.3 + 6 ---> q(3) = 30

20 < q(a) < 30