colisões
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colisões
por Omagodasexatas3,14 Seg 18 Nov 2019, 11:30
Um bloco de massa m1 está em repouso sobre uma mesa longa sem atrito, onde uma das extremidades termina em uma parede. Posiciona-se outro bloco, de massa m2, entre o primeiro e a parede, colocando-o em movimento para a esquerda, em direção a m1, com velocidade constante v2i.Supondo que todas as colisões sejam perfeitamente elásticas, encontre o valor devm2(em função devm1) para o qual ambos os blocos se deslocam com a mesma velocidade, após m2haver colidido uma vez com m1 e uma vez com a parede.Considere que a parede tenha massa infinita.
Gab: m2 = m1/3
Gab: m2 = m1/3
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Re: colisões
por LPavaNNN Qui 21 Nov 2019, 06:09
\vec{Q_0}=\vec{Q_f}\\m_2\vec{v_{2}}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_{2f}}\\-m_2v_{2}=-m_1v_1+m_2v_{2f}\\
\text{a massa dois apenas muda o sentido ao bater na parede, e a velocidade final da massa 2 deve ser igual a velocidade 1, então:}\\v_1=v_{2f}\\m_2v_2=m_1v_1-m_2v_1\\v_1=\frac{m_2v_2}{m_1-m_2}\\
\text{colisao elastica: conservacao de energia:}\\
m_2v_2^2=m_1v_1^2+m_2v_1^2\\
m_2v_2=(m_1+m_2)(\frac{m_2v_2}{m_1-m_2})^2\\(m_1-m_2)^2=(m1+m2)m_2\\m_1^2=3m_1m_2\\m_1(m_1-3m_2)=0\\m_1\neq 0\rightarrow m_1=3m_2
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Re: colisões
por LPavaNNN Qui 21 Nov 2019, 06:11
Obviamente fiz algo errado pra usar o látex, ou não está funcionando, cola esse código no látex usado no pir2 que aparece certo.
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Re: colisões
por lookez Qui 21 Nov 2019, 08:23
Aqui está o latex que o colega enviou, corrigido.
Texto dessa postagem
Vetorialmente:
\vec{Q_0}=\vec{Q_f}
m_2\vec{v_{2}}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_{2f}}
-m_2v_{2}=-m_1v_1+m_2v_{2f}
A massa dois apenas muda o sentido ao bater na parede, e a velocidade final da massa 2 deve ser igual à velocidade 1, então:
v_1=v_{2f}
m_2v_2=m_1v_1-m_2v_1
v_1=\frac{m_2v_2}{m_1-m_2}
Colisão elástica, conservação de energia:
m_2v_2^2=m_1v_1^2+m_2v_1^2
m_2v_2=(m_1+m_2)\left(\frac{m_2v_2}{m_1-m_2}\right)^2
(m_1-m_2)^2=(m1+m2)m_2
m_1^2=3m_1m_2
m_1(m_1-3m_2)=0
m_1\neq 0\rightarrow \boxed{m_1=3m_2}
Texto dessa postagem
Vetorialmente:
\vec{Q_0}=\vec{Q_f}
m_2\vec{v_{2}}=m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_{2f}}
-m_2v_{2}=-m_1v_1+m_2v_{2f}
A massa dois apenas muda o sentido ao bater na parede, e a velocidade final da massa 2 deve ser igual à velocidade 1, então:
v_1=v_{2f}
m_2v_2=m_1v_1-m_2v_1
v_1=\frac{m_2v_2}{m_1-m_2}
Colisão elástica, conservação de energia:
m_2v_2^2=m_1v_1^2+m_2v_1^2
m_2v_2=(m_1+m_2)\left(\frac{m_2v_2}{m_1-m_2}\right)^2
(m_1-m_2)^2=(m1+m2)m_2
m_1^2=3m_1m_2
m_1(m_1-3m_2)=0
m_1\neq 0\rightarrow \boxed{m_1=3m_2}
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