UFRJ Complexos

por guilhermefisica Qui 11 Ago 2011, 13:20

Seja z o número complexo 2+3i/@+i. Determine o valor de @ para que z seja um imaginário puro.

por **aryleudo** Qui 11 Ago 2011, 14:04

$\\\frac{(2+3i)}{(x+i)}\times \frac{(x-i)}{(x-i)}=\frac{(2x-3)+(3xi-2i)}{x^2+1}= \frac{2x-3}{x^2+1} +\frac{3xi-2i}{x^2+1}$

Fazendo $\frac{2x-3}{x^2+1}=0$ teremos:
$\frac{2x-3}{x^2+1}=0 \Rightarrow 2x-3 = 0\Rightarrow x = \frac{3}{2}$

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