Função quadrática (UECE)

por j_lucasps Seg 21 Out 2019, 16:50

(UECE) Sejam E e I os pontos onde o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = -x2 + 9x – 18 intercepta o eixo dos X. Se P(a,b) é o ponto do gráfico de f tal que os ângulos PÊI e PÎE são congruentes, então, a abscissa a do ponto P é igual a

a) 3,5
b) 4,5
c) 5,0
d) 5,5

por **Medeiros** Seg 21 Out 2019, 17:51

f(x) é uma parábola com concavidade para baixo e suas raízes são x'=3 e x"=6. Portanto podemos chamar E=(3, 0) e I=(6, 0).

a única possibilidade dos ângulos PÊI e PÎE serem congruentes é o ponto P estar no vértice da parábola. Portanto a abscissa de P fica no ponto médio das raízes de f(x).

Assim, xP = (3 + 6)/2 = 4,5

por **Elcioschin** Seg 21 Out 2019, 18:25

Ou existe erro no enunciado : f(x) = x²+ 9.x + 18 ou está faltando sinal - nas alternativas: a = - 4,5

por **Medeiros** Seg 21 Out 2019, 19:45

Élcio

em f(x) dado o a=-1

por **Elcioschin** Seg 21 Out 2019, 20:01

O sinal - no final da 1ª linha me passou despercebido.
O ideal seria o postador passar f(x) = - para a 2ª linha:
f(x) = - x² + 9.x - 18

por **Medeiros** Seg 21 Out 2019, 21:58

notei que você não havia percebido.

e também prefiro as equações separadas numa linha só para elas; no meio do texto fica ruim de ler e pode gerar confusão -- a menos de materiais impressos, como livros, onde há um tratamento de tipologia e maior espaçamento nesses casos.