(UECE) Função inversa.
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(UECE) Função inversa.
por RamonLucas Qua 23 Mar 2016, 15:16
(UECE) Seja f: ℝ ⇒ ℝ uma função definida por f(x) = mx + p. Se o gráfico de f passa pelos pontos P1(0,4) e P2(3,0), então o gráfico de f-1 passa pelo ponto:
a)(8, - 3) b)(8, - 2) c)(8, 2) d)(8, 3)
Não possuo gabarito.
a)(8, - 3) b)(8, - 2) c)(8, 2) d)(8, 3)
Não possuo gabarito.
RamonLucas- Estrela Dourada
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Localização : Brasil, Búzios.
Re: (UECE) Função inversa.
por PedroCunha Qua 23 Mar 2016, 16:17
Olá, Ramon.
.f(0) = 4 .:. m*0 + p = 4 <--> p = 4
.f(3) = 0 .:. m*3 + p = 0 .:. 3m = -4 <--> m = -4/3
Então f(x) = (-4/3)x + 4.
Encontrando a inversa:
y = (-4/3)x + 4 .:. x = (-4/3)y + 4 .:. x - 4 = (-4/3)y .:. -(3/4)x + 3 = y
Logo, f^{-1}(x) = -(3/4)x + 3
Testando as alternativas, chega-se na alternativa a como correta.
Att.,
Pedro
.f(0) = 4 .:. m*0 + p = 4 <--> p = 4
.f(3) = 0 .:. m*3 + p = 0 .:. 3m = -4 <--> m = -4/3
Então f(x) = (-4/3)x + 4.
Encontrando a inversa:
y = (-4/3)x + 4 .:. x = (-4/3)y + 4 .:. x - 4 = (-4/3)y .:. -(3/4)x + 3 = y
Logo, f^{-1}(x) = -(3/4)x + 3
Testando as alternativas, chega-se na alternativa a como correta.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Localização : Viçosa, MG, Brasil
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