UECE - ângulo entre retas
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UECE - ângulo entre retas
por guigregory Seg 08 Ago 2011, 12:23
A reta que passa pelo ponto (2,1) e forma um ângulo de 45º com a reta 2x + 3y + 4 = 0 é dada pela equação:
R: x - 5y + 3 = 0
R: x - 5y + 3 = 0
guigregory- Iniciante
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Re: UECE - ângulo entre retas
por Jose Carlos Seg 08 Ago 2011, 16:29
seja:
r: 2x + 3y + 4 = 0
seja a reta s passando por P(2. 1) e perpendicular a r:
3y = - 2x - 4 -> y = - 2/3 x - (4/3) -> m = - 2/3
y - 1 = ( 3/2)*( x - 2 )
s: y = (3/2)x - 2 -> s: 3x - 2y - 4 = 0
a bissetriz ( t ) de r e s será:
2x + 3y + 4......3x - 2y - 4
------------ = -------------
\/(4+9)..............\/(9+4)
2x + 3y + 4 = 3x - 2y - 4
t: x - 5y - 8 = 0
reta paralela a t passando por P(2, 1):
m = 1/5
y - 1 = (1/5)*( x - 2 )
y - 1 = ( 1/5)x - (2/5)
y = (1/5)x - (2/5) + 1
y = (1/5)x + (3/5)
r: 2x + 3y + 4 = 0
seja a reta s passando por P(2. 1) e perpendicular a r:
3y = - 2x - 4 -> y = - 2/3 x - (4/3) -> m = - 2/3
y - 1 = ( 3/2)*( x - 2 )
s: y = (3/2)x - 2 -> s: 3x - 2y - 4 = 0
a bissetriz ( t ) de r e s será:
2x + 3y + 4......3x - 2y - 4
------------ = -------------
\/(4+9)..............\/(9+4)
2x + 3y + 4 = 3x - 2y - 4
t: x - 5y - 8 = 0
reta paralela a t passando por P(2, 1):
m = 1/5
y - 1 = (1/5)*( x - 2 )
y - 1 = ( 1/5)x - (2/5)
y = (1/5)x - (2/5) + 1
y = (1/5)x + (3/5)
Jose Carlos- Grande Mestre
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