Funções polinomiais e exponenciais

por joel z Ter 17 Set 2019, 17:55

Se f(x + 1) = 2x²+a e f(4) = 10, determine f( Cool

.

por Nickds12 Ter 17 Set 2019, 18:01

f(x + 1) = 2x²+a

É a função, certo? Mas perceba que

f(4) = 10 é basicamente f(3 + 1), logo

f(4) = f(3 + 1) = 2*3²+a = 10

a precisa ser

a = 10 - 2*3² = -8

Agora sabemos que a função é, na verdade

f(x + 1) = 2x²- 8

Agora, para calcular f( Cool

faremos a mesma coisa

f( Cool

= f(7 + 1) = f(x + 1) = 2*7²- 8 = 90

Portanto, a resposta é 90.

Realmente para quem não está acostumado parece ser meio confuso, mas com o tempo as peças se encaixam.

por **Elcioschin** Ter 17 Set 2019, 21:18

Um outro modo, com troca de variáveis, para facilitar:

f(x + 1) = 2.x² + a ---> Fazendo y = x + 1 --> x = y - 1 --->

f(y) = 2.(y - 1)² + a ---> f(y) = 2.y² - 4.y + 2 + a

Para y = 4 ---> f(40 = 10 ---> 10 = 2.4² - 4.4 + 2 + a ---> a = - 8

Para y = 8 ---> f( Cool

= 2.8² - 4.8 + 2 - 8 ---> f( Cool

= 90