CBM-DF(MRUV)

A figura a seguir representa um instante do movimento de duas esferas que se aproximam simultaneamente de uma peça de dominó. Observe.


A esfera branca apresenta velocidade de 2 m/s para a direita e desaceleração
constante de módulo 0,5 m/s² e a esfera preta apresenta velocidade de 5 m/s para a esquerda e desaceleração constante de módulo 2 m/s². Assim, é
possível concluir que:
A) A esfera preta derruba a peça de dominó.
B) A esfera branca derruba a peça de dominó.
C) A peça de dominó não é atingida pelas esferas.
D) As esferas tocam a peça de dominó no mesmo instante.

o gabarito é letra C

Para saber se as esferas vão colidir com a peça, precisamos analisar quanto elas percorrem com as respectivas velocidades e acelerações, e depois comparar com a distância delas até a peça.
Como não temos tempo, façamos por torricelli --> V² = Vo² + 2.a. ∆S

Esfera branca:  V² = Vo² + 2.a. ∆S
                       0 = 2 + 2. (-0,5) . ∆S
                       -2 = - ∆S
                        ∆S = 2 metros, ou seja, ela percorre 2 metros até parar, ou seja, não atinge a peça.

Esfera preta: V² = Vo² + 2.a. ∆S
                    0 = 5 - 2. (-2). ∆S
                    -5 = -4∆S
                    ∆S = 5/4 = 1,25 metros até parar, ou seja, não atinge a peça

Entendeu? Avisa se não!!

muito obrigado folettinhomed.

errei uma bobagem simples na resolução

folettinhomed você não elevou o 2 e nem o 5, na primeira e na segunda equação...
0^2=2^2 + 2.(-0,5)Db     --> (1) Db= 4m     


0^2=5^2 + 2.(-2).Dp       --->      (2)  Dp= 25/4= 6,25 m

então, a esfera preta derruba a peça do dominó.

Baa, verdade!! Tens certeza que o gabarito é a C?

material forneceu letra C, mas eu acho que está errado( mas em outras vezes o material forneceu o gabarito errado).

Adotando o referencial na bola branca, "Jogue" nela um eixo cartesiano.
A bola branca está na origem, o dominó na abscissa 5 e a bola preta na absicssa 10.

Referencial positivo ->>>>>>

Para a bolinha branca: Xb = 2t - 0,25t²
Para a bolinha preta: Xp = 10 - 2t + 0,25t²
Ambas funções de segundo grau, o gráfico destas são parábolas, e portando podemos achar os valores extremos (máximo na branca e mínima na preta)

T no instante X máx/mín = -b/2a
para branca: 4s
para preta: 4s (b e a são iguais em módulo)

Substitua...
yb = 2*4 - 0,25*4² = 8-4 = 4, não alcança 5.
yp = 10 - 2*4 + 0,25*4² = 6, não alcança 5.

por que a esfera preta não toca o dominó, se o yp ultrapassa 5?

Lord Stark escreveu:por que a esfera preta não toca o dominó, se o yp ultrapassa 5?

Essa esfera ta no ponto 10, só vai até 6 e volta. Não chega a 5