MRU e MRUV
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MRU e MRUV
por aprendizmarinheirorj Seg 25 Mar 2013, 19:33
Questão aparentemente simples, pegou todos da sala de surpresa.
A maioria chegou à mesma resposta, porém o gabarito estava outro e estou desconfiado de que o professor "forçou" para chegar em outro gabarito.
Aqui vai a questão:
Uma móvel parte da origem do eixo x com
velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração
a= -4m/s2.
A equação horária, a partir do instante
t=6s, será?
Resultado que eu encontrei :
x = 18 + 3t - 2t²
Resultado do gabarito "oficial"
x = -72 + 27t - 2t²
ainda não consegui engolir a explicação dada pelo professor, de que no instante t = 6 a equação seria outra , o gráfico seria uma parábola e tal... Até concordo que o gráfico seria uma parábola, mas o instante inicial não pode ser negativo(ainda estamos no eixo x positivo)... e essa velocidade que aumentou , mesmo ele começando a sofrer aceleração negativa ?
A maioria chegou à mesma resposta, porém o gabarito estava outro e estou desconfiado de que o professor "forçou" para chegar em outro gabarito.
Aqui vai a questão:
Uma móvel parte da origem do eixo x com
velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração
a= -4m/s2.
A equação horária, a partir do instante
t=6s, será?
Resultado que eu encontrei :
x = 18 + 3t - 2t²
Resultado do gabarito "oficial"
x = -72 + 27t - 2t²
ainda não consegui engolir a explicação dada pelo professor, de que no instante t = 6 a equação seria outra , o gráfico seria uma parábola e tal... Até concordo que o gráfico seria uma parábola, mas o instante inicial não pode ser negativo(ainda estamos no eixo x positivo)... e essa velocidade que aumentou , mesmo ele começando a sofrer aceleração negativa ?
aprendizmarinheirorj- Iniciante
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Re: MRU e MRUV
por Euclides Seg 25 Mar 2013, 20:29
O gabarito e a equação do professor estão corretos. Verifique em ambas as equações (a sua e a correta) fazendo t=6s. A resposta deve ser x=18.
Só uma delas fornece a resposta correta.
PS: Vou ver se volto mais tarde aqui para melhorar a percepção.
Só uma delas fornece a resposta correta.
PS: Vou ver se volto mais tarde aqui para melhorar a percepção.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Re: MRU e MRUV
por LendárioKamikaze Seg 25 Mar 2013, 20:35
Desculpe Euclides, não entendi muito bem..
A minha resposta ou a do professor (gabarito "oficial") que está correta?
Fico no aguardo.
edit: essa conta aqui é minha também, criei faz pouco tempo.
A minha resposta ou a do professor (gabarito "oficial") que está correta?
Fico no aguardo.
edit: essa conta aqui é minha também, criei faz pouco tempo.
LendárioKamikaze- Iniciante
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Re: MRU e MRUV
por Euclides Seg 25 Mar 2013, 21:00
Ok. O professor está correto (eu já disse isso antes). Veja:
quando você equacionou
, você posicionou o móvel em x=18 para t=0. Isso só ocorre 6 segundos mais tarde, então você tem que fazer o traslado da sua curva para 6 unidades adiante. Isso analiticamente se faz transformando a função de f(x) para f(x-6)
-2(t-6)^2\\x=18+3t-18-2(t^2-12t+36)\\\\\boxed{x=-72+27t-2t^2} "\\x=18+3(t-6)-2(t-6)^2\\x=18+3t-18-2(t^2-12t+36)\\\\\boxed{x=-72+27t-2t^2}")
o gráfico abaixo esclarece visualmente
quando você equacionou
o gráfico abaixo esclarece visualmente
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Re: MRU e MRUV
por LendárioKamikaze Seg 25 Mar 2013, 21:04
Entendi... Nunca pensaria nisso na hora da questão, na verdade achei que fosse bem mais simples.
Só analisei onde o objeto estaria, e adicionei uma aceleração à sua função.
Obrigado pela explicação.
Só analisei onde o objeto estaria, e adicionei uma aceleração à sua função.
Obrigado pela explicação.
LendárioKamikaze- Iniciante
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Re: MRU e MRUV
por Euclides Seg 25 Mar 2013, 21:07
PS: escolha uma conta para que a outra seja eliminada.
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Re: MRU e MRUV
por LendárioKamikaze Seg 25 Mar 2013, 21:18
Certo Euclides, estou usando essa agora (que estou postando).
Utilizei a outra sem querer na hora de criar o tópico para tirar essa dúvido.
Abraços.
Utilizei a outra sem querer na hora de criar o tópico para tirar essa dúvido.
Abraços.
LendárioKamikaze- Iniciante
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