Questão discursiva Progressão Aritmética

por be_osc Ter 13 Ago 2019, 21:00

Um pai, no dia em que sua filha fez 18 anos, prometeu a ela uma mesada vitalícia e decrescente. Neste mesmo dia, ele deu à filha 10000 reais e, a partir daí, em cada mês ele dará a ela 20% a menos.

a) Calcule o valor da terceira mesada.

b) Calcule o valor da décima segunda mesada.

c) Calcule o somatório das 12 primeiras mesadas.

d) Calcule o somatório das 30 primeiras mesadas.

e) Existe um limite para o somatório das mesadas, que independa do tempo de vida da jovem?

por **Elcioschin** Ter 13 Ago 2019, 21:39

Título errado: a progressão é geométrica, com razão q = (1 - 0,2) = 0,8

a1 = 10.000
a2 = a1.q ---> a2 = 10.000.0,8 ---> a2 = 8.000
a3 = a1.q² ---> a3 = 10.000.0,8² ---> a3 = 6.400

Complete usando fórmulas de PG:

an = a1.q^n-1

Sn = a1.(1 - qⁿ)/(1 - q)

S∞ = a1/(1 - q)

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