Distância de um ponto à reta

por dekinho0 Sáb 10 Ago 2019, 21:41

Para que a circunferência C: (x-4)² +y²=5 admita a reta r: y=2x+t como tangente, o valor da constante t deve ser

01) -13 ou -3
02) -10 ou -6
03)-9 ou -4
04) -8ou -5
05)-7ou -2

Eu achei t=-3 mas não -13 confused

por **Medeiros** Sáb 10 Ago 2019, 23:04

por dekinho0 Seg 12 Ago 2019, 11:28

Medeiros, bom dia. Usando a fórmula distancia entre um ponto e uma reta

d=|ax+by+c|÷√a^2+b^2 com d= raio

eu achei apenas t=-3, Da pra achar o t= -13 através dela TBM?

por **Elcioschin** Seg 12 Ago 2019, 12:03

Você não está trabalhando corretamente com módulo:

d = |a.xC + b.yC + c|/√(a² + b²)

(x - 4)² + y² = 5 ---> C(-4, 0) ---> r = √5 ---> d = r ---> d = √5

y = 2.x + t ---> 2.x - y + t = 0 ---> a = 2 ---> b = -1 ---> c = t

√5 = |2.4 + (-1).0 + t|/√5 ---> |8 + t| = 5 ---> temos duas soluções:

1) + (8 + t) = 5 ---> t = -3

2) - (8 + t) = 5 ---> - 8 - t = 5 ---> t = - 13