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por L. José Qua 24 Jul 2019, 15:51
(Mack-SP) Se a sequência (sen 2x, - cos(x), (tg x)/6), π < x < 3π/2 é uma progressão geométrica, então x é igual a
a)3π/4
b) 7π/6
c)4π/3
d) - 2π/3
e)5π/4
gabarito: c)
a)3π/4
b) 7π/6
c)4π/3
d) - 2π/3
e)5π/4
gabarito: c)
L. José- Jedi
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Re: (Mack-SP)
por Elcioschin Qua 24 Jul 2019, 16:04
PG: a, b, c ---> b² = a.c
(-cosx)² = sen(2.x).(tgx/6)
cos²x = 2.senx.cosx.(senx/6.cosx)
1 - sen²x = sen²x/3
4.sen²x = 3 ---> sen²x = 3/4 ---> senx = ± √3/2
No intervalo ]pi, 3.pi/2[ senx < 0 ---> senx = - √3/2 ---> senx = sen(4.pi/3) ---> x = 4.pi/3
(-cosx)² = sen(2.x).(tgx/6)
cos²x = 2.senx.cosx.(senx/6.cosx)
1 - sen²x = sen²x/3
4.sen²x = 3 ---> sen²x = 3/4 ---> senx = ± √3/2
No intervalo ]pi, 3.pi/2[ senx < 0 ---> senx = - √3/2 ---> senx = sen(4.pi/3) ---> x = 4.pi/3
Elcioschin- Grande Mestre
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