Corte horizontal em um prisma triangular reto

por folettinhomed Dom 21 Jul 2019, 17:58

Uma barra de chocolate, de 300 gramas, possui o formato de um prisma triangular regular com 2 cm de altura.
Fernanda deseja dividir, igualmente, essa barra entre seus 4 filhos e para isso irá fazer um corte vertical e um corte horizontal, como na figura a seguir.

Corte horizontal em um prisma triangular reto 71fb1810

Para agradar todos os filhos, Fernanda deverá fazer o corte horizontal a uma distância, D, entre o vértice do triângulo e a posição do corte, igual a:
Considere a densidade do chocolate como aproximadamente $Corte horizontal em um prisma triangular reto Cm%5E3$

a) (3√10)/2
b) (5√3)/2
c) 5(√6)/2
d) (3√5)/2
e) 5√3

R= C. Como chego nesse resultado? Obrigado!!

por **Medeiros** Dom 21 Jul 2019, 19:32

Corte horizontal em um prisma triangular reto Scree438

alternativas erradas.

por folettinhomed Dom 21 Jul 2019, 20:17

Medeiros, você cometeu um erro na hora de igualar o volume com a relação massa/ densidade, veja:
(l²√ 3)/2 = 300/ 2√ 3
l²√ 3 = 300/√ 3
l²√ 3 = (300√ 3/)3
l²√ 3 = 100√ 3
l² = 100
l = 10

A partir disso, achamos a altura do triângulo equilátero:
h = (l √ 3)/2
h = 5√ 3

Dessa forma:

S'/S = D²/H²
1/2 = D²/(5√ 3)²
D² = 75/2
D = (√ 75/ √ 2)
D = (5√3 x √ 2)/2
D = (5√ 6)/2

Obrigado pela ajuda!

por **Medeiros** Seg 22 Jul 2019, 00:24

é verdade, Folletinho! Obrigado pela correção.

Era uma conta simples, fui fazer "no olho" e acabei errando. Bastava eu ter cortado aqueles 2 do denominador e isso não aconteceria.

Ainda bem que você deixou os cálculos corretos para ficarem no fórum.

por Conteúdo patrocinado

Corte horizontal em um prisma triangular reto

Corte horizontal em um prisma triangular reto

Re: Corte horizontal em um prisma triangular reto

Re: Corte horizontal em um prisma triangular reto

Re: Corte horizontal em um prisma triangular reto

Re: Corte horizontal em um prisma triangular reto

Um fórum livre e democrático.