Inequações de 1° grau - Questão
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Inequações de 1° grau - Questão
A quantidade de números inteiros positivos que verificam as inequações 3x - 8 < \frac{x}{2}
e x + 20 > 10x, ao mesmo tempo é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Gabarito: Bravo
e x + 20 > 10x, ao mesmo tempo é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Gabarito: Bravo
Última edição por Marcos Paulo D. em Sex 19 Jul 2019, 22:57, editado 1 vez(es)
Marcos Paulo D.- Iniciante
- Mensagens : 32
Data de inscrição : 14/07/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro e Brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
I) 3x-8 2 (3x-![Cool](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_cool.gif)
6x-16 5x<16
x<3,2
II) x+20>10x
9x<20
x<2,2
Fazendo a interseção das duas teremos os números inteiros e positivos 1 e 2; então temos duas soluções
![Cool](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_cool.gif)
x<3,2
II) x+20>10x
9x<20
x<2,2
Fazendo a interseção das duas teremos os números inteiros e positivos 1 e 2; então temos duas soluções
petras- Monitor
- Mensagens : 2115
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 59
Localização : bragança, sp, brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Suponho que a 2a inequação esteja errada:
x + 20 < 10.x ---> x > 2,2
2,2 < x < 3,2 ---> x = 3
x + 20 < 10.x ---> x > 2,2
2,2 < x < 3,2 ---> x = 3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72754
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Também achei isso, mestre, mas continuo com dúvida em relação ao conjunto de intersecção. Eu não estou conseguindo visualizar muito bem o porquê de existir dois números inteiros. Será que o senhor poderia me explicar mais essa parte? Mais especificamente na hora de montar a intersecção entre as duas inequações.
Marcos Paulo D.- Iniciante
- Mensagens : 32
Data de inscrição : 14/07/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro e Brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Se for minha resolução teríamos
Primeira inequação: {3, 2, 1}
Segunda inequação: {1, 2}
Interseção: {1, 2}
Ser for a resolução do Élcio
Teremos apenas {3}
Primeira inequação: {3, 2, 1}
Segunda inequação: {1, 2}
Interseção: {1, 2}
Ser for a resolução do Élcio
Teremos apenas {3}
petras- Monitor
- Mensagens : 2115
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 59
Localização : bragança, sp, brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Concordo, mas é que na segunda inequação que você não mudou o sinal. O certo não seria x + 20 > 10X
-9x > -20 *(-1)
9x < 20
x < 2,2 ?
-9x > -20 *(-1)
9x < 20
x < 2,2 ?
Marcos Paulo D.- Iniciante
- Mensagens : 32
Data de inscrição : 14/07/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro e Brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Marcos
Vou explicar novamente o que o colega petras explicou
Na 1ª inequação temos x < 3,2
Como x é inteiro, positivo existem três possibilidades: x = 1, x = 2, x = 3
Na 2ª inequação temos x < 2,2
Como x é inteiro, positivo existem duas possibilidades: x = 1, x = 2
A interseção de ambas as soluções é x = 1 e x = 2 ---> b)
Vou explicar novamente o que o colega petras explicou
Na 1ª inequação temos x < 3,2
Como x é inteiro, positivo existem três possibilidades: x = 1, x = 2, x = 3
Na 2ª inequação temos x < 2,2
Como x é inteiro, positivo existem duas possibilidades: x = 1, x = 2
A interseção de ambas as soluções é x = 1 e x = 2 ---> b)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72754
Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
Sam+uel gosta desta mensagem
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Ahhhh, entendido! Muito obrigado pela explicação e boa noite.
Marcos Paulo D.- Iniciante
- Mensagens : 32
Data de inscrição : 14/07/2019
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro e Brasil
Re: Inequações de 1° grau - Questão
Estou confuso sobre qual é a reposta correta, há dois posts no fórum dessa mesma questão, o outro mais antigo: https://pir2.forumeiros.com/t43653-inequacoes
Onde diz que o gabarito está incorreto.
Eu fiz dessa forma.
1ª
3x-8 < x/2
x< 16/5
x < 3,2
2ª
x+20>10x
x < 20/9
x < 2,2
{1,2}
Onde diz que o gabarito está incorreto.
Eu fiz dessa forma.
1ª
3x-8 < x/2
x< 16/5
x < 3,2
2ª
x+20>10x
x < 20/9
x < 2,2
{1,2}
Sam+uel- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 103
Data de inscrição : 28/03/2023
Localização : Rio de Janeiro
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
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