Dúvida - Questão de Trabalho e Energia (ENEM)

(ENEM) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima alturas, hmáx e hmín, respectivamente.


Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:

a)


b)


c)


d) 


e)




Gabarito: C

Como é possível a energia cinética ser nula na H_mín, visto que nessa altura o corpo atinge a velocidade máxima? Eu pensei que na H_min a Ec seria máxima e na H_máx a Ec seria nula. Visualizei a resolução na internet, mas não entendi; nem me passou na cabeça em usar E_mec = E_c + E_pg + E_el e em seguida isolar Ec para determinar o gráfico. 

Tanto na altura mínima quanto na altura máxima, a velocidade da pessoa é nula, por isto a energia cinética é nula: Ec = (1/2).m.V²

Na posição de equilíbrio (h = 0) a velocidade é máxima.

Tudo isto acontece em qualquer MHS, por exemplo, num pêndulo oscilando.

Elcioschin escreveu:Tanto na altura mínima quanto na altura máxima, a velocidade da pessoa é nula, por isto a energia cinética é nula: Ec = (1/2).m.V²

Na posição de equilíbrio (h = 0) a velocidade é máxima.

Tudo isto acontece em qualquer MHS, por exemplo, num pêndulo oscilando.

Então, essa é a minha dúvida. Eu aprendi que em um movimento vertical numa mola, quando as forças Fel e Peso se igualassem, a velocidade nesse momento seria máxima.

Enviado pelo Topic'it

"Emec = Ec + Epg + Eel", pensei o seguinte:
Num brinquedo de pula-pula a Fel só é exigida quando entramos em contato com a lona, estamos no ar (momento 1);
Chegamos ao momento de altura 0 nosso peso atua sobre a lona (momento 2);
Alcançamos a altura mínima (momento 3);

Vamos às contas:
Emec = K (Sistema conservativo)
Momento 1: 0 < d < H (coloca maior igual, menor/igual)

K=Ec + m.g./\h
Como estamos subindo, a potencial cresce e a cinética diminui, isola o Ec
Ec=K - m.g./\h
Perceba que se trata de uma reta DECRESCENTE.

Momento 2: Estamos sobre a lona, temos um mix de energias, assim
K=Ec + (1/2) k.x^2 + m.g./\h
Perceba que quando estamos sobre o ponto de repouso da lona (x=0) temos que a Ec deve ser máxima, embora a Epg continue diminuindo, daquele ponto em diante a Eel vai crescer, reduzindo a fatia da K (Emec) que seria para a Ec.

Momento 3:
Como a energia potencial elástica está aumentando até o máximo dela x=h, e ocorre inversão do sentido do movimento, concluímos que a Ec será zero nesse ponto.
Lembre-se: O fato de Eel=(1/2)k.x^2, ter esse coeficiente de segundo grau confere uma característica de parábola ao gráfico.
Legenda sem gráfico:
H = Altura máxima
h= Altura mínima

P.S. Ficou um pouco extenso, e o fato de eu não mexer com Latex deixou um aspecto desorganizado, espero que tenha sido útil...