Equação com rotação
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Equação com rotação
por bsabrunosouza Ter 16 Jul 2019, 11:05
Olá, bom dia!
Estou precisando entender como resolver questões desse tipo:
Para cada equação abaixo, determine o ângulo de rotação que elimina o termo misto e reescreva a eq. equivalente desprovida do termo misto e esboce a curva:
a) x^2+y^2+8x-8y+2xy = 0
b) 2x^2+y^2+\sqrt3+xy=4
Estou precisando entender como resolver questões desse tipo:
Para cada equação abaixo, determine o ângulo de rotação que elimina o termo misto e reescreva a eq. equivalente desprovida do termo misto e esboce a curva:
a)
b)
bsabrunosouza- Iniciante
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Re: Equação com rotação
por Vitor Ahcor Ter 16 Jul 2019, 12:11
O ângulo θ de rotação, que elimina o termo misto, é dado pela seguinte expressão: cotg2θ = (A-B)/C
Onde: A = coeficiente de x²
B = coeficiente de y²
C = coeficiente de xy
Agora basta escrever as coordenadas no novo eixo (trocando x por x', e y por y'):
x = x'cosθ - y'senθ
y = x'senθ + y'cosθ
Onde: A = coeficiente de x²
B = coeficiente de y²
C = coeficiente de xy
Agora basta escrever as coordenadas no novo eixo (trocando x por x', e y por y'):
x = x'cosθ - y'senθ
y = x'senθ + y'cosθ
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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