Resolução da Eq.
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Resolução da Eq.
por bsabrunosouza Dom 14 Jul 2019, 16:18
Dada a equação x^2+y^2+6x-4y-12 = 0. Faça a redução para sua forma canônica e dê as coordenadas do seu novo centro.
Eu tentei resolver e cheguei ao resultado:
(X+3)^2+(Y+2)^2 = -1.
Qual é o desenvolvimento correto?
Eu tentei resolver e cheguei ao resultado:
(X+3)^2+(Y+2)^2 = -1.
Qual é o desenvolvimento correto?
Última edição por bsabrunosouza em Ter 16 Jul 2019, 11:01, editado 1 vez(es)
bsabrunosouza- Iniciante
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Re: Resolução da Eq.
por Emersonsouza Dom 14 Jul 2019, 17:33
x^2+y^2+6x-4y-12--> equação geral da circunferência.
(X-a)^2+ (y-b)^2 =r^2 --> forma reduzida (forma canônica)
Desenvolvendo a equação geral temos:
X^2 -2ax +a^2 + y^2 -2by + b^2 = r^2
X^2 + y^2-2ax -2by +a^2 + b^2-r^2=0
Comparando os termos com equação dada obtemos o seguinte:
-2ax==6x--> a=-3
-2by=-4y--> b=2
a^2+b^2-r^2=-12 --> 4+9-r^2=-12-->r=5
Portanto, a forma canônica será( x -(-3))^2 + (y-2)^2=25
(X+3)^2 + (y-2)^2 =25
Bom,acho que isso.
Qualquer dúvida estamos aí!
(X-a)^2+ (y-b)^2 =r^2 --> forma reduzida (forma canônica)
Desenvolvendo a equação geral temos:
X^2 -2ax +a^2 + y^2 -2by + b^2 = r^2
X^2 + y^2-2ax -2by +a^2 + b^2-r^2=0
Comparando os termos com equação dada obtemos o seguinte:
-2ax==6x--> a=-3
-2by=-4y--> b=2
a^2+b^2-r^2=-12 --> 4+9-r^2=-12-->r=5
Portanto, a forma canônica será( x -(-3))^2 + (y-2)^2=25
(X+3)^2 + (y-2)^2 =25
Bom,acho que isso.
Qualquer dúvida estamos aí!
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