EFOMM 2018/2019 - MHS + Colisão Inelastica

por GBRezende Dom 07 Jul 2019, 01:24

Na figura (a) é apresentada uma mola de constante K, que tem presa em sua extremidade um bloco de massa M. Esse sistema oscila em uma superfície lisa sem atrito com amplitude A, e a mola se encontra relaxada no ponto 0. Em um certo instante, quando a massa M se encontra na posição A, um bloco de massa m e velocidade v se choca com ela, permanecendo grudadas (figura (b)). Determine a nova amplitude de oscilação A’ do sistema massamola.

EFOMM 2018/2019 - MHS + Colisão Inelastica Img10

Gabarito:

EFOMM 2018/2019 - MHS + Colisão Inelastica B4591b6253bdc68f1ae4

Nao faço ideia do q fazer.

por **Giovana Martins** Dom 07 Jul 2019, 02:21

Basta aplicar a conservação da energia após a colisão.

\\\vec{Q}_f=\vec{Q}_i\to v_1(M+m)=mv\to v_1=\frac{mv}{M+m}\\\\E_{m_i}=E_{m_f}\to \frac{1}{2}kA^2+\frac{1}{2}\cancel{(M+m)}\frac{m^2v^2}{(M+m)^{\cancel {2}}}=\frac{1}{2}k(A')^2\\\\kA^2+\frac{m^2v^2}{M+m}=k(A')^2\to \boxed {A'=\sqrt{\frac{m^2v^2}{(M+m)k}+A^2}}

Nota: aplicar o princípio da conservação da energia para as situações imediatamente antes e depois da colisão estaria errado, pois colisões inelásticas constituem sistemas dissipativos (ocorre perdas de energia na forma de deformação, acústica, térmica etc.), o que inviabilizaria a sua aplicação. Após a colisão, como foi feito, a aplicação do princípio da conservação da energia pode ser feita sem problemas.

por IsmaelOliveira Dom 07 Jul 2019, 03:27

por Tomaz1 Ter 29 Jun 2021, 20:21

Giovana Martins escreveu:
Basta aplicar a conservação da energia após a colisão.

\\\vec{Q}_f=\vec{Q}_i\to v_1(M+m)=mv\to v_1=\frac{mv}{M+m}\\\\E_{m_i}=E_{m_f}\to \frac{1}{2}kA^2+\frac{1}{2}\cancel{(M+m)}\frac{m^2v^2}{(M+m)^{\cancel {2}}}=\frac{1}{2}k(A')^2\\\\kA^2+\frac{m^2v^2}{M+m}=k(A')^2\to \boxed {A'=\sqrt{\frac{m^2v^2}{(M+m)k}+A^2}}

Nota: aplicar o princípio da conservação da energia para as situações imediatamente antes e depois da colisão estaria errado, pois colisões inelásticas constituem sistemas dissipativos (ocorre perdas de energia na forma de deformação, acústica, térmica etc.), o que inviabilizaria a sua aplicação. Após a colisão, como foi feito, a aplicação do princípio da conservação da energia pode ser feita sem problemas.

Por que no final só terei Epel ? Não há a Ec também?