Função inversa

por Nova Era Sáb 06 Jul 2019, 21:09

(CEFET-PR) Considere A= arc sen $Função inversa Gif$ e B=arc sen $Função inversa Gif$ , com A e B pertencentes ao 1ºquadrante.
Se x= 3e y=5, então sen (A+B) é igual a:
a) $Função inversa Gif$

b) $Função inversa Gif$

c) $Função inversa Gif$

d) $Função inversa Gif$

e) $Função inversa Gif$

Não tenho o gabarito

por **Elcioschin** Sáb 06 Jul 2019, 23:30

Acho que existe um erro no enunciado: faltou uma função trigonométrica em B ---> arcsenB = y/(2.y + x)

A = arcsen(3/5) ---> senA = 3/5 ---> cosA = 4/5

B = arcsen[5/(2.5 + 3) = arc.sen(5/13) ---> senB = 5/13 ---> cosB = 12/13

sen(A + B) = senA.cosB + senB.cosA

sen(A + B) = (3/5).(12/13) + (5/13).(4/5)

sen(A + B) = 36/65 + 20/65

sen(A + B) = 56/65

por Nova Era Dom 07 Jul 2019, 07:58

Bom dia.
Muito obrigado pela resolução, mestre Elcio.
Conferi o enunciado, realmente eu errei.Obrigado pelo aviso.

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