Diagonal do paralelepípedo
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Diagonal do paralelepípedo
por folettinhomed Sáb 29 Jun 2019, 21:30
Em um paralelepípedo reto-retângulo de área total 76 cm2, a soma das medidas das doze arestas é 44cm. A diagonal deste paralelepípedo mede?
Encontrei 3 raiz de 5. Poderiam confirmar? Obrigado!
*Maneira como resolvi:
4x + 4y+ 4z = 44
x+y+z = 11
Aplicando a relação (x+y+z)² = Diagonal² + Área total:
11² = D² +76
D² = 121 - 76
D² = 45 *fatora o 45
D = 3 Raiz de 5
Encontrei 3 raiz de 5. Poderiam confirmar? Obrigado!
*Maneira como resolvi:
4x + 4y+ 4z = 44
x+y+z = 11
Aplicando a relação (x+y+z)² = Diagonal² + Área total:
11² = D² +76
D² = 121 - 76
D² = 45 *fatora o 45
D = 3 Raiz de 5
Última edição por folettinhomed em Dom 30 Jun 2019, 06:49, editado 2 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: Diagonal do paralelepípedo
por Elcioschin Sáb 29 Jun 2019, 21:55
Deveria ter postado o passo-a-passo da sua solução.
Com isto você estaria ajudando outros usuários do fórum!
2.a.b + 2.a.c + 2.b.c = 76 ---> I
4.a + 4.b + 4.c = 44 ---> a + b + c = 11 ---> II
II ---> (a + b + c)² = 11² ---> a² + b² + c² + (2.a.b + 2.a.c + 2.b.c) = 121 --->
d² + 76 = 121 ---> d² = 45 ---> d = 3.√5
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2.a.b + 2.a.c + 2.b.c = 76 ---> I
4.a + 4.b + 4.c = 44 ---> a + b + c = 11 ---> II
II ---> (a + b + c)² = 11² ---> a² + b² + c² + (2.a.b + 2.a.c + 2.b.c) = 121 --->
d² + 76 = 121 ---> d² = 45 ---> d = 3.√5
Elcioschin- Grande Mestre
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