Cinemática

A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo:


Determine a equação horária que representa o movimento (posição s em função do tempo t).
a) s(t) = t² + 10
b) s(t) = 110t + 10
c) s(t) = 10t
d) s(t) = 10t + 5
e) s(t) = 2t² + 5

Como é uma equação horária variando a posição do corpo em função do tempo, podemos responder essa questão deduzindo uma equação do 2ºgrau/quadrática, pois o espaço varia com o tempo em uma função com parábola:

Substituindo as incógnitas do exercícios, temos:

Agora nosso trabalho é descobrir o valor de a,b e c, e assim respondermos o exercício.

Vou pegar 3 pontos e colocar-los na fórmula de cima:
1º ponto -> (0,10)
2º ponto -> (1,11)
3º ponto -> (10,110)

Utilizando o 1º ponto:




Utilizando 2º ponto e 3º para formar um sistema:
2º ponto -> 

3º ponto -> 


Sistema:


Resolvendo, temos:



Agora é só substituir lá na primeira equação: