Da figura, N e L são pontos de tangência

Vamos passo a passo:

Primeiramente, o arco AL vale 150°, que é o o dobro de 75° no ponto L tangente.

Desse modo, o arco LB vale 30° ... < LAB vale 30°/2=15°

Assim, o ângulo NAB=NAS vale 15°+< LAB=15° + 15° = 30°

Ligando o centro da segunda circunferência (O') ao ponto N, teremos um ângulo de 90° graus e assim, NO'A será um triângulo retângulo com < NO'A = 60°.

Como N é ponto de tangencia, < SNA=30°.

Sendo assim, no triângulo ANS, teremos o ângulo NAS = NAB = SNA =30°

Assim, AS=NS já que o triângulo ANS é isósceles e, do enunciado, AN = 8*raiz(3)

Por métrica, AN=NS*raiz(3)... NS=8 u.c

Segue o esquema: