(Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são pontos

por OliviaTate Dom 05 Out 2014, 01:38

(Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo AðB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo BÂD mede 40°, a medida ‘ do ângulo BÂC é

(Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são pontos 2s1ugiv

a) 10°

b) 15°

c) 20°

d) 25°

e) 30°

por Hoshyminiag Dom 05 Out 2014, 01:42

CD não seria bissetriz do ângulo ACB ?

por Hoshyminiag Dom 05 Out 2014, 01:46

Os ângulos DÂB e DBC enxergam o mesmo arco; logo, a medida de um é igual à medida do outro. Como aquele mede 40º, este também mede 40º. Chamando o ângulo ABC de x, temos que DCA mede x-40 (40 + x - 40 = x (os ângulos ABC e ACB são iguais). Como é bissetriz, tem-se que: x - 40 = 40 => x = 80
2x + a = 180 .:. 160 + a = 180 .:. a = 20º