Progressão - (goteira contínua)

por otaleo Sex 29 Jul 2011, 12:03

Bom dia

. Uma forte chuva começa a cair na UFRJ formando uma goteira no teto de uma dass salas de aula. Uma primeira gota cai e 30 segundos depois cai uma segunda gota. A chuva intensifica de tal forma que uma terceira cai 15 segundos após a queda da segunda gota. Assim, o inteirvalo de tempo entre as quedas de duas gotas consecutivas reduz-se á metade na medida em que a chuva piora. Se a situação assim se mantiver, em quanto tempo, aproximadamentem desde a queda da primeira gota, a goteira se tranformará em fio continuo de água?

Resposta: ~60s

Desde já agradeço

por **Jose Carlos** Sex 29 Jul 2011, 16:06

*---------------------*-----------*------*---*----
............ 30 s.................... 15 s.....15/2 s..15/4 s......

P.G. -> infinita

a1 = 30 s

q = 1/2 s

............ a1................30
soma = --------- = --------- = 60 s.
............. 1 - q............1/2

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