Lançamento oblíquo

por Gandalf_o_BRanco Dom 23 Jun 2019, 14:01

(ESC. NAVAL 2013) Conforme mostra a figura abaixo, em um jogo de futebol, no instante em que o jogador situado no ponto A faz um lançamento, o jogador situado no ponto B, que inicialmente estava parado, começa a correr com aceleração constante igual a 3,00m/s² deslocando-se até o ponto C. Esse jogador chega em C no instante em que a bola toca o chão no ponto D. Todo o movimento se processa em um plano vertical, e a distância inicial entre A e E vale 25,0m Sabendo-se que a velocidade inicial da bola tem módulo igual a 20,0m/s e faz um ângulo de 45º com a horizontal, o valor da distância, d, entre os pontos C e D, em metros, é

Dado: g = 10,0m/s²

R: 3m

por **Elcioschin** Dom 23 Jun 2019, 22:44

Seja t o tempo total até a bola voltar ao solo
t/2 = tempo para a bola atingir a altura máxima.

Vox = Vo.cos45° ---> Vox = 10.√2 m/s
Voy = Vo.sen45° ---> Voy = 10.√2 m/s

0 = Voy - g.(t/2) ---> 0 = 10.√2 - 5.t ---> t = 2.√2 s

BC = (1/2).a.t² --> BC = (1/2).3.(2.√2)² ---> BC = 12 m

A = Vo².sen(2.45º)/g ---> A = 20².1/10 ---> A = 40 m

AB + BC + CD = 40 ---> 25 + 12 + d = 40 ---> d = 3 m

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