Lançamento oblíquo

por **Bruna Barreto** Qua 14 Mar 2012, 17:52

Um atirador dispara um revólver formando um ângulo
de 37º com a horizontal, em uma região plana, a uma
altura de 2 m do solo. O projétil atinge o solo a 88,8 m do
ponto de lançamento. Qual é a velocidade com que o
projétil deixou o revólver?
Dados: cos 37º = 0,8
sen 37º = 0,6
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 30 m/s
d) 40 m/s
e) 50 m/s
Gaba. C

por **Euclides** Qua 14 Mar 2012, 18:31

Existe uma relação entre o ângulo de lançamento, a distância e a altura máxima, que parece pouco conhecida, mas que é muito útil:

$tan\theta=\frac{4h}{d}$

então

$\\0,75=\frac{4h}{88,8}\;\;\to\;\;h=16,65m$

a velocidade vertical inicial foi

$\\0=v_0^2-2gh\;\;\to\;\;v_0=\sqrt{20\times 16,65}\;\;\to\;\;v_0=18m/s \\\\v=\frac{v_0}{sen\theta}\;\;\to\;\;v=30m/s$