Perímetro da figura

por viniciuscz Dom 16 Jun 2019, 20:54

Encontre x e y,sabendo que o perímetro da figura é 6.

por **Rory Gilmore** Dom 16 Jun 2019, 21:58

Em todo quadrilátero circunscritível a soma de dois lados opostos é igual a soma dos outros dois, então:

I) (y - 1) + 1 + (x + 2) + (x - 1) = (y - 1) + (y + 1) + 1 + (x - 1)

Em vista do perímetro:

II)(y - 1) + 1 + (x + 2) + (x - 1) + (y - 1) + (y + 1) + 1 + (x - 1) = 6

Resolva o sistema de I e II.

por **Rory Gilmore** Dom 16 Jun 2019, 22:04

Também pode-se usar a propriedade das retas tangentes na circunferência, segmentos tangentes a partir de um mesmo ponto são iguais,, assim:
(y + 1) = (x + 2)

E substitui no perímetro uma das incógnitas:

(y - 1) + 1 + (x + 2) + (x - 1) + (y - 1) + (y + 1) + 1 + (x - 1) = 6