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Leis de Kepler

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Mensagem por be_osc Sáb 15 Jun 2019, 20:39

Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F).


I) ( ) Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse.
II) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
III) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
IV) ( ) Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante.
Assinale a alternativa CORRETA.


a) Todas as afirmativas são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.




Resposta: C


Por que a III está incorreta? Nós sabemos que o que é igual é proporcional, portanto estaria certo. Obrigado!
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Mensagem por Elcioschin Sáb 15 Jun 2019, 22:08

Basta ler a 2ª Lei de Kepler para entender:

O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro de um planeta varre áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
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Mensagem por be_osc Seg 17 Jun 2019, 21:16

Ah, entendi agora. Porque digamos que varresse uma área de 20 U e outra de 40U. São proporcionais, porém o tempo para varrer a segunda seria maior na mesma proporção. A III só estaria certa se a proporção das áreas fosse de 1 para um.

 Se estivesse assim estaria correto em todos os casos: 


O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo proporcionais, não importando a posição do planeta em sua órbita.


Obrigado!
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